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特殊分解算法：

试除法( )

轮式因子分解法(

)

Pollard's rho算法(

)

代数群因子分解算法(

)，包括：

·

Pollard's p-1算法(

)

·

Williams' p+1算法(

)

·Lenstra椭圆曲线因子分解法(

)

费尔马因子分解法(

)

欧拉因子分解法(

)

特殊数域筛选法(

, SNFS)

一般用途算法：

Dixon's

算法(

)

连分数因子分解法

(

, CFRAC)

二次筛选法(

)

自然筛选法(

)

普通数域筛选法(

, GNFS)

二次剩余因子分解法(

, SQUFOF)

其他重要算法：

量子算法(

)